GHF blev stiftet i 1974 og er medlem af det internationale håndbold forbund IHF. I dag hedder forbundet Timersortartut Assammik Arsartartut Kattuffiat (TAAK).

Grønland er placeret i den panamerikanske gruppe og har deltaget i tre VM slutrunder for herrer og en enkelt VM slutrunde for kvinder.

Der bliver afviklet grønlandsmesterskaber for ungdom og seniorer. Forskellige klubber arrangerer også Børne Cup, der er blevet en stor succes i Midtgrønland.

I 2018 var TAAK vært for de Panamerikanske Mesterskaber for mænd (senior), hvilket var den hidtil største internationale sportsbegivenhed på eliteniveauy, afholdt i Grønland.